ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №34D939 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №34D939

Задача №733 из 1087
Условие задачи:

Площадь равнобедренного треугольника равна 1443. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Решение задачи:

Обозначим ключевые точки как показано на рисунке и проведем высоту BD.
Высота BD так же является и медианой, и биссектрисой (по третьему свойству равнобедренного треугольника).
Площадь треугольника ABC SABC=(1/2)AC*BD
Так как BD - медиана, то AC=2AD
Тогда:
SABC=(1/2)2AD*BD=AD*BD
Так как BD еще и биссектриса, то ∠ABD=∠ABC/2=60°
AD=AB*sin(∠ABD)=AB*sin60°
BD=AB*cos(∠ABD)=AB*cos60°
Тогда:
SABC=AB*sin60°*AB*cos60°=AB2(3/2)*(1/2)=AB23/4=1443
AB2/4=144
AB2=576
AB=24
Ответ: 24

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №E86375

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.



Задача №745683

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба.



Задача №224FA1

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.



Задача №20702A

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, sinA=0,4. Найдите AB.



Задача №07019F

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Комментарии:


(2023-02-10 12:11:41) 7-8: ????

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика