Решите уравнение (x2-36)2+(x2+4x-12)2=0.
(x2-36)2+(x2+4x-12)2=0
(x2-62)2+(x2+4x-12)2=0
Воспользуемся в первой скобке формулой разность квадратов:
((x-6)(x+6))2+(x2+4x-12)2=0
Теперь, во второй скобке сделаем хитрый ход, представим 4x в виде разности 6x-2x:
((x-6)(x+6))2+(x2+(6x-2x)-12)2=0
((x-6)(x+6))2+(x2+6x-2x-12)2=0
(x-6)2(x+6)2+((x2+6x)-(2x+12)2=0
(x-6)2(x+6)2+(x(x+6)-2(x+6))2=0
Теперь, чтобы не запутаться рассмотрим отдельно вторую скобку:
x(x+6)-2(x+6)
Тонкий момент, выносим за скобку выражение (x+6):
x(x+6)-2(x+6) = (x+6)(x-2)
Подставляем (x+6)(x-2) вместо x(x+6)-2(x+6) обратно в наше выражение:
(x-6)2(x+6)2+((x+6)(x-2))2=0
(x-6)2(x+6)2+(x+6)2(x-2)2=0
А теперь опять выносим за общую скобку выражение (x+6)2:
(x+6)2((x-6)2+(x-2)2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
1-й случай:
(x+6)2=0
x+6=0
x1=-6
2-ой случай:
(x-6)2+(x-2)2=0
Для обеих скобок воспользуемся формулой квадрат разности:
x2-12x+36+x2-4x+4=0
2x2-16x+40=0 |:2
x2-8x+20=0
Решим это квадратное уравнение через
дискриминант:
D=(-8)2-4*1*20=64-80=-16
D<0, значит данное квадратное уравнение не имеет корней.
Значит, остается решение только из первого варианта.
Ответ: x=-6
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите значение выражения , если
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√
Мотоцикл проехал x километров и израсходовал при этом 17 литров бензина. На сколько километров хватит 40 литров бензина при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение.
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
1) 1452
2) 132
3) 1584
4) 12√
Комментарии:
(2019-05-10 13:31:47) Администратор: Я расписал решение немного подробней и добавил комментарии, надеюсь стало понятней.
(2019-05-10 09:57:49) : (x-6)2(x+6)2+(x(x+6)-2(x+6))2=0 (x-6)2(x+6)2+((x+6)(x-2))2=0 Добрый день! Можете пояснить как из 1 выражения 2е получилось (правая часть)
(2015-05-19 18:31:32) артём: Спасибо, побольше бы таких сайтов!!!)))
(2015-05-15 20:36:18) Администратор: Игорь, конечно, это опечатка. Спасибо, что указали, исправлено.
(2015-05-15 20:03:25) Игорь : 8 в квадрате это разве не 64?
(2014-05-30 08:56:11) маруся: ого прикольное уровнение всегда бы такое
(2014-05-24 18:18:11) Администратор: Мы вместо 4х записали 6х-2х.
(2014-05-24 18:07:50) Гиа: откуда в 1-ом действии (6x-2x) появилось