ОГЭ, Математика. Числовые последовательности: Задача №FF975C | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Числовые последовательности: Задача №FF975C

Задача №56 из 182
Условие задачи:

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Решение задачи:

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=144
b1+b1q=144
b1(1+q)=144
2) b2+b3=72
b1q+b1q2=72
b1(q+q2)=72
b1(q+1)q=72
Подставляем из п. 1)
144q=72 => q=1/2, тогда b1(1+1/2)=144 => b1=144/(3/2)
b1=144*2/3=96
b2=96*1/2=96/2=48
b3=96*(1/2)2=96/22=24
Ответ: b1=96, b2=48, b3=24

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №28DFB5

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
125; -100; 80; …
Найдите её пятый член.



Задача №8AE1ED

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.



Задача №CFC297

Дана арифметическая прогрессия: -6; -3; 0; … Найдите сумму первых сорока её членов.



Задача №C9BE44

Геометрическая прогрессия задана условием bn=40*(-2)n. Найдите сумму первых её 5 членов.



Задача №E65C60

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -6; -3; 0; … Найдите сумму первых десяти её членов.

Комментарии:


(2022-01-23 21:22:33) : Фигуры №1, №2, №3 составляются из квадратов, как показано на рисунке.
(2015-05-26 10:28:52) сквидварт: спасибо

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика