Новость

2015-03-01
Как показала практика, наш сайт не всегда эффективно используются.
Пользователи не мо...читать далее

Юмор

Автор: Ирина
Профессор студентам на занятии по психологии говорит:
"А сейчас на практике мы рассмо...читать далее

ОГЭ, 9-й класс.
Математика: Геометрия


Задача №556 из 862. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - A77AB8


В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=16.

Решение задачи:

∠QNM - является вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
∠QPM тоже является вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
Следовательно, эти углы равны.
∠QNM=∠QPM
Рассмотрим треугольники NPQ и SPQ.
∠SQP - общий
∠QNP=∠SPQ
По первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.
Тогда, NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP2/SQ=442/16=121
NS=NQ-SQ=121-16=105
Ответ: NS=105

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Обратите внимание!!!

Вы можете посмотреть эту и другие задачи в более удобном интерфейсе, в котором выделено поле для дополнительных материалов, использованных для решения. Организован удобный поиск и переход между задачами. Запомните номер этой задачи и введите его в левом меню интерфейса.


Комментарии:


(2015-02-23 07:24:33) Александр: Кратко и доступно
(2015-04-11 19:23:48) : а здесь задачи с какого года ?
(2015-04-11 19:23:51) : а здесь задачи с какого года ?
(2015-04-11 19:30:48) : NQ=QP2/SQ=442/16=121почему здесь квадрат?
(2015-04-11 19:30:49) : NQ=QP2/SQ=442/16=121почему здесь квадрат?
(2015-04-11 21:05:29) Администратор: Задачи с 2014 года, но они актуальны и на 2015 год.
(2015-04-11 21:10:09) Администратор: Равенство NQ/QP=QP/SQ домножаем на QP, получаем NQ=QP*QP/SQ=QP2/SQ

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс.
Математика: Геометрия' (от 1 до 862)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Наш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. Все права защищены. Яндекс.Метрика