ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №04B0F5

Задача №541 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

Решение задачи:

Так как BM - медиана, значит AM=MC=AC/2=84/2=42
Рассмотрим треугольник MBC.
Т.к. BC=BM (по условию задачи), значит этот треугольник равнобедренный, BH - высота этого треугольника. По третьему свойству равнобедренного треугольника MH=HC=MC/2=42/2=21
Искомая AH=AC-HC=84-21=63
Ответ: AH=63

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №69759E

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=7, AC=20. Найдите AO.

Задача №BF15E0

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.