Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2+1<0
2) x2-1<0
3) x2-1>0
4) x2+1>0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен еденице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть -1 и 1.
Решим уравнение x2+1=0
x2=-1
Данное уравнение не имеет корней, так как ни какое число в квадрате не будет отрицательным. Следовательно неравенства 1) и 4) не подходят.
Решим уравнение x2-1=0
x2-12=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 => x1=1
x+1=0 => x2=-1
Посмотрим на рисунок, в условии показаны диапазоны, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-1>0
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На координатной прямой отмечены числа а и с.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) a-c>0
2) -3<a+1<-2
3) a/c<0
4) -c>-1
На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x2<16?
1)
2)
3)
4)
На рисунке изображены графики функций y=6-x2 и y=-x. Вычислите абсциссу точки B.
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-25≤0
2) x2-5x≥0
3) x2-25≥0
4) x2-5x≤0
При каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x2+3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.
Комментарии: