ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Алгебра: Задача №DBE441 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Алгебра: Задача №DBE441

Задача №35 из 61
Условие задачи:

Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение задачи:

Будем рассуждать логически:
1) Четное число - значит число нацело делится на 2, следовательно оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.
2) На 0 число оканчиваться не может, так как в таком случае произведение цифр будет равно 0, а оно (произведение) должно быть больше суммы цифр.
3) Произведение цифр тоже будет четным, так как число заканчивается на четную цифру (см. п.1).
4) Сумма цифр должна быть нечетной, так как сумма меньше произведения (четного числа) на 1. Следовательно, число должно состоять из двух четных цифр и одного нечетного числа.
5) Чем больше цифры в числе, тем больше разница между суммой цифр и их произведением, поэтому начнем составлять число с маленьких цифр.
Начнем подбирать число с учетом наших логических выводов:
122 (или 212) - удовлетворяет нашим выводам.
1+2+2=5
1*2*2=4
Не подходит, так как сумма должна быть меньше произведения на 1.
Можно увеличить одну из цифр и на 2 (на 1 нельзя, так как нарушатся условия):
Увеличим единицу: 322 (или 232).
3+2+2=7
3*2*2=12
Не подходит.
Увеличим двойку: 142 (или 412).
1+4+2=7
1*4*2=8
Подходит.
Ответ: 142

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №2EAF4C

Только 90% из 30000 выпускников города правильно решили задачу №1. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу №1?



Задача №5EC54C

Найдите значение выражения



Задача №D2314D

Найдите значение выражения 4,5*7,2-0,5.



Задача №ACB942

Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 12 минут?



Задача №F98942

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика