Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 38 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Введем обозначения:
v1 - скорость первого автомобилиста.
S - длина пути от А до В.
Тогда:
S/v1 - время в пути первого автомобилиста.
S/2 - половина пути.
S/(2*57) - время второго автомобилиста на первой половине пути.
v1+38 - скорость второго автомобилиста на второй половине пути.
S/(2*(v1+38)) - время, за которое второй автомобилист проехал вторую половину пути.
Так как автомобилисты одновременно прибыли в пункт В, то суммарное время в пути у них одинаковое:
Немного упростим выражение, в правой части уравнения вынесем S за скобку.
Сократим S:
В правой части приведем дроби к общему знаменателю:
114(v1+38)=v1(v1+95)
114v1+114*38=v12+95v1
0=v12+95v1-114v1-114*38
0=v12-19v1-4332
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-19)2-4*1*(-4332)=361+17328=17689
В таблице квадратов такого большого числа нет, поэтому чтобы извлечь корень их этого числа, разложим его на множители:
√
v1-1=(-(-19)+133)/(2*1)=(19+133)/2=152/2=76
v1-2=(-(-19)-133)/(2*1)=(19-133)/2=-114/2=-57
Так как скорость отрицательной быть не может, то v1=76 км/ч.
Ответ: 76
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство (2x-7)2≥(7x-2)2.
Решите уравнение (x+1)2+(x-6)2=2x2.
Решите неравенство (x-3)(2x+3)<-7.
Укажите решение неравенства x2-36≤0.
1) (-∞;+∞)
2) (-∞;-6]∪[6;+∞)
3) [-6;6]
4) нет решений
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Коля, равен 60 кг. Вес Коли составляет 60% среднего веса. Сколько килограммов весит Коля?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: