В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 80°. Найдите величину угла OCD.
Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОA и ОB - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/ABO=80°.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=80°
Ответ: /OCD=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=10° и ∠BDC=109°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Найдите тангенс угла AOB.
Комментарии: