Решите уравнение (x+3)4+2(x+3)2-8=0.
(x+3)4+2(x+3)2-8=0
((x+3)2)2+2(x+3)2-8=0
Дальше надо произвести замену:
t=(x+3)2, получаем уравнение:
t2+2t-8=0
Теперь решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=22-4*1*(-8)=4+32=36
t1=(-2+6)/(2*1)=4/2=2
t2=(-2-6)/(2*1)=-8/2=-4
Так как мы получили два значения t, то нужно подставить поочередно эти значения в нашу замену t=(x+3)2.
1) t=2
2=(x+3)2
Раскроем скобку по формуле квадрат суммы:
2=x2+2*x*3+32
2=x2+6x+9
x2+6x+9-2=0
x2+6x+7=0
Это тоже квадратное уравнение, и решим его так же через дискриминант:
D=62-4*1*7=36-28=8
x1=(-6+√
x2=(-6-√
2) t=-4
-4=(x+3)2 - можно сразу сказать, что уравнение не имеет корней, так как квадрат любого числа положителен и, следовательно, не может равняться -4.
Ответ: x1=-3+√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство 
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:5. Сколько голосов получил победитель?
Решите уравнение x2-9=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решите систему уравнений
x2=4y+1
x2+3=4y+y2
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: