Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vп+11 - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tп-0,5 - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 8 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 13-8=5 км (по условию задачи)
Для пешехода можно составить такое уравнение:
5=vп*tп
Для велосипедиста составим аналогичное уравнение:
8=(vп+11)*(tп-0,5)
8=vпtп-0,5vп+11tп-5,5
Так как 5=vп*tп, то
8=5-0,5vп+11tп-5,5
8,5=11tп-0,5vп
8,5+0,5vп=11tп
tп=(8,5+0,5vп)/11
Подставим полученное tп в уравнение для пешехода:
5=vп*tп=vп*(8,5+0,5vп)/11
55=vп*(8,5+0,5vп)
55=8,5vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+8,5vп-55=0
Найдем дискриминант:
D=(8,5)2-4*0,5*(-55)=72,25+110=182,25
v1=(-8,5+13,5)/(2*0,5)=5
v2=(-8,5-13,5)/(2*0,5)=-22
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=5 км/ч
Ответ: 5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение 2x2=8x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Укажите решение системы неравенств
х-3,7≤0,
х-2≥1.
1) 
2) 
3) 
4) 
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2-7x<0
2) x2-49>0
3) x2-7x>0
4) x2-49<0
Решите систему уравнений 
Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: