ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №AA2040

Задача №259 из 376
Условие задачи:

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение задачи:

Обозначим:
S - расстояние от пристани до места рыбалки.
t₁ - время движения лодки против течения.
t₂ - время движения лодки по течению.
Скорость лодки против течения равна 6-2=4 км/ч, по течению - 6+2=8 км/ч.
Составим уравнения:
движение лодки против течения: S=4t₁
движение лодки по течению: S=8t₂
общее время поездки:
5=t₁+t₂+2
t₁=3-t₂
S=4(3-t₂)
S=8t₂
Вычтем из первого уравнения второе:
S-S=4(3-t₂)-8t₂
0=12-4t₂-8t₂
0=12-12t₂
t₂=1
Подставляем во второе уравнение:
S=8t₂=8*1=8 км.
Ответ: 8 км.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №149A3C

Решите систему уравнений

Задача №0FAA6C

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 целых 1/3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.