Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
v - скорость лодки в неподвижной воде
v-4 - скорость лодки против течения
v+4 - скорость лодки по течению
t - время лодки в пути против течения
t-2 - время лодки в пути по течению
Получаем систему уравнений:
(v-4)t=77 - движение против течения
(v+4)(t-2)=77 - движение по течению
Приравняем левые части обоих уравнений:
(v-4)t=(v+4)(t-2)
vt-4t=vt-2v+4t-8
-4t=-2v+4t-8
2v=4t+4t-8
v=4t-4
v+4=4t
t=(v+4)/4
Подставляем это выражение в первое уравнение:
(v-4)(v+4)/4=77
(v-4)(v+4)=77*4 - применим формулу
разность квадратов:
v2-42=308
v2-16=308
v2=324
v=18
Ответ: 18
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
Решите уравнение x2-9=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Укажите решение неравенства
x2>36.
1) 
2) 
3) 
4) 
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решите уравнение (x-2)2(x-3)=20(x-2).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: