ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №C415E2

Задача №212 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение задачи:

Область Допустимых Значений (ОДЗ):
Так как присутствует деление на (x+3), х≠-3, так как деление на ноль невозможно.

Теперь можно упростить функцию:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:

Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y₁=x² при х≥0 (красный график)

X	0	1	2	3
Y	0	1	4	9

2) y₂=-x² при х<0 (синий график)

X	0	-1	-2	-3
Y	0	-1	-4	-9

Не забываем выколоть точку из ОДЗ (х≠-3).
Очевидно, что горизонтальная прямая y=m (зеленая прямая) не имеет с графиком ни одной общей точки, только в "исключенной" точке, где x=-3.
При x=-3 "y" будет равен -9 (это мы уже вычислили в таблице), это и есть m.
Ответ: m=-9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №D6FCCB

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача №19DF84

Постройте график функции y=4|x+6|-x²-11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №3A0009

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0 Б) k<0, b>0 В) k>0, b<0
ГРАФИКИ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.