В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √
Объем параллепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
Ширина и длина заданы в условии.
Для удобства, красным цветом выделены известные значения, а синим цветом обозначена сторона, которую необходимо найти.
Для этого рассмотрим треугольник A1AD.
Данный треугольник
прямоугольный, по
опреденению прямоугольного параллелипипеда.
Следовательно, можно применить
теорему Пифагора:
DA12=A1A2+DA2
(√
34=A1A2+9
A1A2=34-9=25
A1A=5
D1D=A1A=5 (так как параллелипипед прямоугольный, т.е. все его грани -
прямоугольники, а противоположные стороны прямоугольника равны по
свойству).
V=D1D*DA*DC=5*3*5=75
Ответ: 75
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30°.
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30°.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.
Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте
в метрах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: