Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника). Заметим, что /АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника). 180°-60°-60°=60°. Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, ОВ=ОА=АВ=5. Ответ: АВ=5.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
Точка О – центр окружности, /BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12 , tgA=2√
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB.
Площадь прямоугольного треугольника равна 18√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: