ОГЭ, Математика. Функции: Задача №2CBB87 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №2CBB87

Задача №164 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2-8x-4|x-3|+15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x-3|=x-3, при x-3≥0 (т.е. x≥3)
|x-3|=-(x-3), при х-3<0 (т.е. х<3)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2-8x-4(x-3)+15, при x≥3
x2-8x-4(-(x-3))+15, при x<3
x2-8x-4x+12+15, при x≥3
x2-8x-4(-x+3)+15, при x<3
x2-12x+27, при x≥3
x2-8x+4x-12+15, при x<3
x2-12x+27, при x≥3
x2-4x+3, при x<3
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от 3 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до 3 (как указано в системе).
Подфункция y=x2-12x+27 (Красный график)

X 3 4 5 6 7 8
Y 0 -5 -8 -9 -8 -5
Подфункция y=x2-4x+3 (Синий график)
X 3 2 1 0 -1
Y 0 -1 0 3 8
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях:
1) Когда прямая проходит через точку "излома" функции, как показано на рисунке m1=0.
2) Когда прямая касается вершины синей функции, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0=22-4*2+3=4-8+3=-1 - это и есть m2.
Ответ: m1=0, m2=-1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №93B185

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)      Б)      В)
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №EF2838

Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.



Задача №0264AF

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) a<0, c>0
2) a<0, c<0
3) a>0, c<0
4) a>0, c>0
А) Б) В)



Задача №5D3425

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,4 В до 0,8 В.



Задача №3A3C70

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
А) y=x2+4x+1
Б) y=x2-4x+1
В) y=-x2+4x-1
1) 2)
3) 4)

Комментарии:


(2017-04-26 18:55:38) Администратор: Владислав, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-04-26 17:46:17) Владислав: y=x²-4|x|+x Решение

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика