ОГЭ, Математика.
Статистика и теория вероятностей: Задача №8A1C67

Задача №144 из 256
Условие задачи:

В среднем каждый ученик класса, в котором учится Сережа, тратит на дорогу до школы 36 минут. Сережа тратит на дорогу 10 минут. Какое из следующих утверждений верно?
1) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 40 минут.
2) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу ровно 36 минут.
3) В классе каждый ученик, кроме Сережи, тратит на дорогу более 36 минут.
4) Обязательно найдется ученик, который тратит на дорогу тратит более 36 минут.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение:
1) " Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 40 минут." Рассмотрим такой пример: Сережа тратит на дорогу 10 минут (как в условии), не считая Сережи, учеников в классе 13 (не противоречит условиям задачи), все кроме Сережи тратят на дорогу 38 минут. Среднее время по классу равно (38*13+10)/14=36 минут (соответствует условию задачи). Очевидно, что данное утверждение неверно.
2) "Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу ровно 36 минут." Данное утверждение неверно, можно посмотреть на пример из п.1).
3) "В классе каждый ученик, кроме Сережи, тратит на дорогу более 36 минут." Можно рассмотреть другой вариант: ровно половина класса тратит на дорогу 10 минут (как и Сережа), а другая половина тратит на дорогу ровно 62 минуты. Среднее значение 36 минут. Понятно, что данное утверждение неверно.
4) "Обязательно найдется ученик, который тратит на дорогу тратит более 36 минут." Если есть ученик, время которого меньше среднего, то обязательно найдется ученик, время которого больше среднего значения. Т.е. данное утверждение верно.
Ответ: 4)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №15763C

Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?
1) Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.
2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.
3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.
4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

Задача №D2D65C

На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

1) 0–14 лет
2) 15–50 лет
3) 51–64 лет
4) 65 лет и более
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

Задача №7440A7

На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, творожных сырках и сгущённом молоке. Определите по диаграмме, в каких продуктах суммарное содержание белков и жиров превышает 37,5%.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао
2) шоколад
3) сырки
4) сгущенное молоко

Задача №7A8641

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.

Задача №9F3FFF

На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каких округах доля земель сельскохозяйственного назначения превышает 50%.

*Прочие — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) Уральский ФО
2) Приволжский ФО
3) Южный ФО
4) Дальневосточный ФО