ОГЭ, Математика. Функции: Задача №7DDC37 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №7DDC37

Задача №131 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
x2-10x+25, если x≥4,
x-3, если x<4,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=x2-10x+25 на диапазоне [4;+∞)
y2=x-3 на диапазоне (-∞;4)
Проанализируем графики.
Первая подфункция:
1) график - парабола
2) так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви направлены вверх
3) y1=x2-10x+25=x2-10x+52=(x-5)2, т.е. корень квадратного уравнения будет только один и равен 5. Это означает, что парабола только касается оси Х в точке (5;0), но не пересекает ее.
Дальше будем строить по точкам (красный график):

X 4 5 6 7
Y 1 0 1 4
Вторая подфункция:
1) график - прямая
2) 0=x-3 = x=3, т.е. точка пересечения с осью Х (3;0)
Строим по точкам (синий график):
X 4 3 2
Y 1 0 -1
Зеленым цветом построены прямые y=m. Очевидно, что только две прямые будут иметь только 2 общие точки с нашим графиком - это прямая, проходящая через точку "излома" графика, и прямая, касающаяся вершины параболы.
Точку излома мы уже нашли (в таблицах) - (3;1).
m1=1.
Координаты вершины параболы мы тоже вычислили ранее (5;0)
Т.е. m2=0
Ответ: m1=1, m2=0

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №FC0FA8

Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=-2x имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №5A16D0

Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №006BE0

Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время в секундах, а по вертикальной — расстояние пловца от старта в метрах. На сколько секунд обогнал соперника на первой половине дистанции пловец, проплывший её быстрее?



Задача №2C5329

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.



Задача №2B2DEC

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0    Б) k>0, b>0    В) k<0, b>0
ГРАФИКИ
1) 2) 3)

Комментарии:


(2017-04-04 20:45:57) Администратор: Решите свою задачу аналогично этой.
(2017-04-04 19:16:33) : y={█(-2x^2,если|x|<1 @0,если|x|=1@|x|,если|x|>1)┤

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика