Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1024; -256; -64; … Найдите сумму первых пяти её членов.
В
геометрической прогрессии зависимость членов прогрессии можно записать так: bn+1=bnq
Тогда:
b2=b1q
-256=-1024q
q=(-256)/(-1024)=1/4=0,25
Сумму первых пяти членов
геометрической прогрессии можно вычисли по формуле или "в лоб", вычислив недостающие члены прогрессии и сложить их:
1) По формуле:
S5=(b1(1-q5))/(1-q)
S5=(-1024(1-0,255))/(1-0,25)=(-1024(1-0,0009765625))/0,75=-1023/0,75=-1364
2) "В лоб":
b1=-1024
b2=-256
b3=-64
b4=b3q=-64*0,25=-16
b5=b4q=-16*0,25=-4
S5=-1024+(-256)+(-64)+(-16)+(-4)=-1364
Ответ: -1364
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Арифметическая прогрессия задана условием an=3,8-5,7n. Найдите a6.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 50, а сумма второго и третьего членов равна 200. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 1; x; -5; -8; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a3=6,9, a16=26,4.
Найдите разность прогрессии.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 1, 3, 5, … Найдите её одиннадцатый член.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-04-22 18:06:11) Администратор: Александр, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-04-20 15:10:12) Александр: выписаны первые три члена геометрической прогрессии 5, -10, 20 найдите сумму первых пяти её членов