На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
Перерисуем данный рисунок в виде треугольников и обозначим интересующие нас точки.
Рассмотрим треугольники ABC и DCE, эти треугольники
подобны, т.к. /C - общий, /B и /DEC - прямые, а углы A и EDC - равны, так как являются
соответственными.
Из подобия этих треугольников следует, что AB/DE=BC/EC,
AB/DE=(BE+EC)/EC, отсюда (AB*EC)/DE=BE+EC
BE=(AB*EC)/DE-EC
BE=(5*8)/1,6-8=17
Ответ: расстояние от фонаря до человека 17 м.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=3 и CH=1. Найдите cosB.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB=4.
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=9, CP=15, DP=20. Найдите AP.
Косинус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите sinA.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
Комментарии: