Задача №11 из 42 |
Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Переведем условие задачи в математическую форму:
Пусть x - количество вопросов, на которые ученик дал правильные ответы.
y - количество вопросов, на которые ученик дал неправильные ответы.
Тогда можем составить уравнение:
7*x-12*y=70
Заметим, что x и y целые положительные числа, а y еще и неравна 0.
7*x=70+12*y
Напомним, что x и y целые числа, значит надо подобрать такое целое y, чтобы x тоже был целым.
Так как дробь 12/7 сократить нельзя, и 7 является простым числом, то получается, что y должен быть кратен 7, т.е. 7, или 14, или 21 и т.д.
При y=7, x=10+12*7/7=22, т.е. 22 правильных ответа, 7 неправильных и 33-22-7=4 неотвеченых.
При y=14, x=10+12*14/7=34 - это невозможно, так как по условию всего вопросов 33.
Ответ: 22
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите корень уравнения 4x-6=64.
Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Егор одного возраста.
3) Виктор и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На координатной прямой отмечено число m и точки A, B, C и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| A | 1) √ |
| B | 2) m2 |
| C | 3) m-1 |
| D | 4) -3/m |
Решите уравнение x2=-2x+24.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) масса футбольного мяча | 1) 18 кг |
| Б) масса дождевой капли | 2) 2,8 т |
| В) масса взрослого бегемота | 3) 20 мг |
| Г) масса стиральной машины | 4) 750 г |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: