Постройте график функции y=2x+4|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
2x+4x-x2, при x≥0
2x+4(-x)-x2, при x<0
6x-x2, при x≥0
-2x-x2, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=6x-x2, при x≥0 (красный график)
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 0 | 5 | 8 | 9 | 8 |
X | 0 | -1 | -2 | -3 |
Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции
Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?
Постройте график функции y=x2-8x-4|x-3|+15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | |||
А) y=-2x+4 Б) y=2x-4 В) y=2x+4 |
1) | 2) | 3) | 4) |
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?
Комментарии: