Новость

2015-03-01
Как показала практика, наш сайт не всегда эффективно используются.
Пользователи не мо...читать далее

Юмор

Автор: неизвестен
Сержант выстроил свое отделение, и говорит:
- У меня две новости - мы бежим марш-брос...читать далее

Задача №641 из 832. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - CE7435

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Обозначим точку пересечения диагоналей как О.
По свойству параллелограмма AO=OC=AC/2.
AB=CD (по другому свойству).
А так как AC в 2 раза больше стороны AB (по условию задачи), то OC=AB=CD.
Следовательно треугольник OCD - равнобедренный.
По свойству равнобедренного треугольника /COD=/CDO.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠COD+∠CDO+∠ACD=∠COD+CDO+1°
∠COD+∠CDO=179°, а так как ∠COD=∠CDO (это мы выяснили ранее), то ∠COD=∠CDO=179°/2=89,5°
Второй угол между диагоналями:
∠BOC=180°-∠COD (т.к. угол BOD - развернутый и равен 180°)
∠BOC=180°-89,5°=90,5°
Ответ: ∠COD=89,5°, ∠BOC=90,5°

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Обратите внимание!!!

Вы можете посмотреть эту и другие задачи в более удобном интерфейсе, в котором выделено поле для дополнительных материалов, использованных для решения. Организован удобный поиск и переход между задачами. Запомните номер этой задачи и введите его в левом меню интерфейса.


Комментарии:


(2015-05-11 17:25:44) : Здесь получается два ответа?
(2015-05-11 20:27:58) Администратор: По логике да, два ответа, но как лучше писать на экзамене, уточните у своего педагога по математике.
(2015-05-16 20:21:28) Светлана: За угол между двумя пересекающимися прямыми принято принимать меньший.Так что ответ определяется однозначно.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'Геометрия' (от 1 до 832)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Наш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2016. Все права защищены. Яндекс.Метрика