ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є83 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 92C757


 акие из данных утверждений верны? «апишите их номера.
1) ≈сли при пересечении двух пр€мых третьей пр€мой накрест лежащие углы равны, то пр€мые параллельны.
2) ƒиагональ трапеции делит еЄ на два равных треугольника.
3) ≈сли в ромбе один из углов равен 90∞, то такой ромб Ч квадрат.


–ешение задачи:

–ассмотрим каждое утверждение.
1) "≈сли при пересечении двух пр€мых третьей пр€мой накрест лежащие углы равны, то пр€мые параллельны", это утверждение верно (по признаку параллельности пр€мых)
2) "ƒиагональ трапеции делит еЄ на два равных треугольника." ¬о-первых, нет такого свойства трапеции. ¬о-вторых, если рассмотреть пр€моугольную трапецию с проведенной диагональю, то становитс€ очевидным, что один из получившихс€ треугольников - пр€моугольный, а второй - нет. —ледовательно, это утверждение неверно.
3) "≈сли в ромбе один из углов равен 90∞, то такой ромб Ч квадрат". „тобы ромб был квадратом, необходимо, чтобы все 4 угла были равны 90∞.
“.к. ромб - частный случай параллелограмма, то к нему и применимы все свойства параллелограмма, следовательно (по свойству параллелограмма), противоположный пр€мому углу, угол тоже равен 90∞.
ƒругие два угла по тому же свойству равны друг другу.
—умма углов многоугольника вычисл€етс€ по формуле (n-2)*180∞, где n - количество углов. ¬ нашем случае, углов - 4. “огда сумма углов равна (4-2)*180∞=360∞.
“огда получаетс€, что сумма двух неизвестных углов равна 360∞-90∞-90∞=180∞. ј так как они равны друг другу, то каждый из них равен 180∞/2=90∞.
“.е. мы узнали, что все четыре угла равны по 90∞, следовательно это утверждение верно.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2015-04-11 00:21:53) света: по 1)-это признак параллельности пр€мых ,а не свойство
(2015-04-11 12:09:16) јдминистратор: —вета, спасибо за уточнение, исправлено.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика