ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є641 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - CE7435


¬ параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1∞. Ќайдите угол между диагонал€ми параллелограмма. ќтвет дайте в градусах.


–ешение задачи:

ќбозначим точку пересечени€ диагоналей как ќ.
ѕо свойству параллелограмма AO=OC=AC/2.
AB=CD (по другому свойству).
ј так как AC в 2 раза больше стороны AB (по условию задачи), то OC=AB=CD.
—ледовательно треугольник OCD - равнобедренный.
ѕо свойству равнобедренного треугольника /COD=/CDO.
ѕо теореме о сумме углов треугольника:
180∞=∠COD+∠CDO+∠ACD=∠COD+CDO+1∞
∠COD+∠CDO=179∞, а так как ∠COD=∠CDO (это мы вы€снили ранее), то ∠COD=∠CDO=179∞/2=89,5∞
¬торой угол между диагонал€ми:
∠BOC=180∞-∠COD (т.к. угол BOD - развернутый и равен 180∞)
∠BOC=180∞-89,5∞=90,5∞
ќтвет: ∠COD=89,5∞, ∠BOC=90,5∞


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2015-05-11 17:25:44) : «десь получаетс€ два ответа?
(2015-05-11 20:27:58) јдминистратор: ѕо логике да, два ответа, но как лучше писать на экзамене, уточните у своего педагога по математике.
(2015-05-16 20:21:28) —ветлана: «а угол между двум€ пересекающимис€ пр€мыми прин€то принимать меньший.“ак что ответ определ€етс€ однозначно.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика