ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є5 из 860. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 01130C


—тороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 25, 11 и 2 соответственно. “очка K расположена вне треугольника ABC, причЄм отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. »звестно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Ќайдите косинус угла AKC, если /KAC>90∞.


–ешение задачи:

ѕо условию задачи /KAC>90∞, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежаща€ этому углу тоже наибольша€ (по теореме о соотношени€х между сторонами и углами треугольника). —торона AC равна€ 25 - наибольша€ сторона исходного треугольника ABC (т.к. 2<11<25). —ледовательно, угол ABC - наибольший угол треугольника ABC.
ѕо условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. ј значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). ѕоэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. —ледовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
ѕримен€€ теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(11)2=(25)2+22-2*25*2*cos(/ACB);
11=4*5+4-8*5*cos(/ACB);
11-24=-8*5*cos(/ACB);
13=8*5*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=13/(8*5)
ќтвет: cos(/AKC)=13/(8*5)


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2014-05-29 21:25:30) Ћена : —пасибо огромное за этот замечательный сайт!
(2014-11-05 20:55:03) ћари€: —пасибо за помощь. ”дачи по жизни
(2014-11-28 02:23:06) Ѕалобина ≈гор: —пасибо за замечательный сайт! «доровь€ ¬ам!
(2014-12-23 11:28:34) “ан€: ƒаже удивительно, что в наше врем€ существует сайт, который бесплатно помогает в подготовке к экзаменам. Ѕольшое спасибо разработчикам и авторам! ¬ы такую работу делаете ! —часть€ ¬ам , успехов во всем.
(2014-12-23 11:49:06) јдминистратор: “ан€, и ¬ам спасибо за теплые слова, очень радостно, что наш труд не напрасен и приносит реальную пользу. ”дачи, а главное ”спехов в учебе!
(2015-03-04 20:52:57) ƒиана: Ќу,€ могу добавить ко всем выше сказанным словам,с которыми € полностью согласна, что ваш сайт ,действительно, очень хороший. –азбираете нам такие задачи,о которых лично € не задумывалась,а теперь стала понимать, и у мен€ стало всЄ получатьс€( тьфу,тьфу тьфу). ¬ам за это огромное спасибо. ќбожаю ваш сайт.
(2015-03-04 20:56:03) јдминистратор: ƒиана, спасибо большое за такой отзыв, очень при€тно читать!!! ј ¬ам успехов на экзаменах.
(2015-03-21 13:26:28) sen: «амечательный сайт
(2015-03-24 14:12:35) Ћюбовь: ј это задание в гиа под каким номером?
(2015-04-09 21:09:07) јдел€: ќгромное спасибо за этот сайт! я безмерно благодарна:)
(2015-04-12 14:26:36) “ан€: —пасибо за сайт, отлична€ помощь при подготовке к экзамену
(2015-04-19 08:58:19) јлина: Ёто втора€ часть?
(2015-04-19 11:26:31) јдминистратор: јлина, к сожалению, у мен€ нет такой информации.
(2015-05-26 18:10:32) ћари€: јдминистраторы, спасибо ¬ам огромное!!!! Ќеверо€тно удобный сайт!
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 860)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика