ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є452 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 13D897


Ќа средней линии трапеции ABCD с основани€ми AD и BC выбрали произвольную точку F. ƒокажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.


–ешение задачи:

ѕроведем через точку F высоту трапеции h.
¬ысота h делитс€ точкой F пополам, т.к. располагаетс€ на средней линии, а средн€€ лини€ делит стороны трапеции пополам.
“аким образом получаетс€, что высота обоих треугольников равна h/2.
ѕлощадь треугольника равна половине произведени€ высоты на основание треугольника.
ѕлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
SBFC=(h/2)*BC/2
SAFD=(h/2)*AD/2
SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2

ч.т.д.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика