ОГЭ (ГИА) 9-й класс.
Геометрия


Задача №445 из 844. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 0A3F51

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.


Решение задачи:

Рассмотрим треугольник ABF.
По свойству биссектрисы:
BG/GF=AB/AF=17/15
cosA=AF/AB=15/17 (по определению косинуса)
Существует тригонометрическая формула:
sin2α+cos2α=1
Тогда:
sin2∠BAF+cos2∠BAF=1
sin2∠BAF+(15/17)2=1
sin2∠BAF=1-225/289
sin2∠BAF=(289-225)/289
sin2∠BAF=64/289
sin∠BAF=8/17
По теореме синусов:
BC/sin∠BAF=2R
16/(8/17)=16*17/8=34=2R
R=34/2=17
Ответ: R=17


Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2014-05-14 20:55:14) Аделя: конечно из 2 части.
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ (ГИА) 9-й класс.
Геометрия' (от 1 до 844)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /home/users2/g/glybin/domains/otvet-gotov.ru/pages/m.zadacha.php on line 445
X

Введите ключевую фразу или слова для поиска задачи в разделе ОГЭ (ГИА) 9-й класс.
Геометрия


Искать во всех разделах
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2017. Bсе права защищены.
–ейтинг@Mail.ru