ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є445 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 0A3F51


¬ треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, счита€ от точки B. Ќайдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.


–ешение задачи:

–ассмотрим треугольник ABF.
ѕо свойству биссектрисы:
BG/GF=AB/AF=17/15
cosA=AF/AB=15/17 (по определению косинуса)
—уществует тригонометрическа€ формула:
sin2α+cos2α=1
“огда:
sin2∠BAF+cos2∠BAF=1
sin2∠BAF+(15/17)2=1
sin2∠BAF=1-225/289
sin2∠BAF=(289-225)/289
sin2∠BAF=64/289
sin∠BAF=8/17
ѕо теореме синусов:
BC/sin∠BAF=2R
16/(8/17)=16*17/8=34=2R
R=34/2=17
ќтвет: R=17


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2014-05-14 20:55:14) јдел€: конечно из 2 части.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика