ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є443 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 09C83B


Ѕиссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаютс€ в точке K. Ќайдите площадь параллелограмма, если BC=2, а рассто€ние от точки K до стороны AB равно 1.


–ешение задачи:

ќбозначим точки пересечени€ биссектрис со сторонами как показано на рисунке.
∠FAK=∠BEK (т.к. это накрест-лежащие углы).
ѕолучаетс€, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
“огда AB=BE.
“реугольники ABK и EBK равны по первому признаку равенства треугольников.
—ледовательно и высоты у этих треугольников тоже равны.
јналогично, равны и треугольники ABK и AFK.
ѕолучаетс€, что высота параллелограмма равна 2h.
ѕлощадь параллелограмма равна SABCD=2h*BC=2*1*2=4
ќтвет: SABCD=4


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2017-02-20 15:48:02) јртем: «ачем вы ещЄ на 1 домножали? ѕо формуле надо h*на основание.
(2017-02-20 15:53:39) јртем: ѕочему 2h, а не 3? “ам же у трЄх треугольнов высоты.
(2017-02-20 20:19:01) јдминистратор: јртем, площадь параллелограмма равна произведению высоты параллелограмма и стороны параллелограмма. ¬ этой задаче высота параллелограмма получилась равна двум высотам треугольников (начерчены синим цветом), поэтому S=2h*BC (h=1, BC=2) => S=2*1*2=4
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика