Задача №415 из 832. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 012EC7

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30°. Ответ дайте в градусах.


Решение задачи:

Так как AC проходит через центр окружности, значит это диаметр.
Треугольник ABC вписан в окружность и центр окружности лежит на середине AC, следовательно треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AC(по теореме об описанной окружности).
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=30°+90°+∠C
∠C=60°
Ответ: 60


Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2014-05-18 12:58:49) Ирина: все понятно спасибо
(2014-05-19 13:03:26) ольга: можно еще через дуги. дуга bc=60 т.к. ac диаметр ,то 360:2=180 значит дуга ab=120 и т.к. <с=1/2 дуги ab, то <с=60
(2014-05-26 18:48:07) мариша: Откуда взяли 90°?
(2014-05-26 21:48:02) Алина: Потому что ∠ABC прямоугольный =90°
X
X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'Геометрия' (от 1 до 832)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /home/users2/g/glybin/domains/otvet-gotov.ru/pages/m.zadacha.php on line 416
X

Введите ключевую фразу или слова для поиска задачи в разделе Геометрия


Искать во всех разделах
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2016. Bсе права защищены.
–ейтинг@Mail.ru