ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є399 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 077612


 атет и гипотенуза пр€моугольного треугольника равны 15 и 39. Ќайдите высоту, проведенную к гипотенузе.


–ешение задачи:

¬ариант є1
AB - гипотенуза, BC - катет.
Ќайдем AC по теореме ѕифагора:
AB2=BC2+CA2
392=152+CA2
1521=225+CA2
1296=CA2
CA=36
ƒл€ треугольника ABC:
sinA=CB/AB=15/39=5/13
ƒл€ треугольника ACD:
sinA=CD/AC => CD=AC*sinA=36*5/13=180/13=13 целых и 11/13
ќтвет: —D=13 целых и 11/13


¬ариант є2 (предложил ƒаниил)
AB - гипотенуза, BC - катет.
Ќайдем AC по теореме ѕифагора:
AB2=BC2+CA2
392=152+CA2
1521=225+CA2
1296=CA2
CA=36
ѕлощадь любого треугольника равна половине произведени€ высоты на сторону, к которой высота проведена, т.е. S=(a*h)/2.
SABC=(AB*CD)/2
“ак же площадь треугольника, если треугольник пр€моугольный, можно найти по формуле: половина произведени€ катетов.
SABC=(AC*BC)/2
“ак как это площади одного и того же треугольника, то:
(AB*CD)/2=(AC*BC)/2
AB*CD=AC*BC
39*CD=36*15
CD=36*15/39=36*5/13=180/13=13 целых и 11/13
ќтвет: 13 целых и 11/13


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2016-04-10 21:48:56) ƒаниил: 2 вариант (мой взгл€д) AB - гипотенуза, BC - катет. Ќайдем AC по теореме ѕифагора: AB2=BC2+CA2 392=152+CA2 1521=225+CA2 1296=CA2 CA=36 S треугольника=AC*CB/2 (дл€ пр€моугольного тр) S треугольника=AB*CD/2 (т.к. CD-высота) значит AB*CD/2=AC*CB/2 39*CD=15*36 (2-ки сокращаютс€) CD=540/39 (15*36=540) CD=13 и 11/13
(2016-04-12 23:33:56) јдминистратор: ƒаниил, об€зательно рассмотрю ¬аше решение.
(2016-04-13 14:40:14) јдминистратор: ƒаниил, ¬аш вариант решени€ добавлен на наш сайт, спасибо ¬ам за решение.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика