ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є391 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 2E3DEB


ќтрезки AB и CD €вл€ютс€ хордами окружности. Ќайдите длину хорды CD, если AB=20, а рассто€ни€ от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.


–ешение задачи:

ѕроведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
–ассто€нием от точки до пр€мой €вл€етс€ длина перпендикул€ра, проведенного к пр€мой. ѕоэтому, OE перпендикул€рен AB, а OF перпендикул€рен CD. “очки E и F дел€т свои хорды пополам (по свойству хорды)
ѕолучаетс€, что треугольники OEB и OCF - пр€моугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
ѕо теореме ѕифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
ѕо теореме ѕифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ќтвет: CD=48


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика