ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є330 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 65F68A


¬ трапеции ABCD AB=CD, /BDA=67∞ и /BDC=28∞. Ќайдите угол ABD. ќтвет дайте в градусах.


–ешение задачи:

ќбратите внимание, рисунок не соответствует условию задачи (углы на рисунке заведомо меньше, чем в условии).
/ADC=/BDA+/BDC=67∞+28∞=95∞.
“рапеци€ ABCD - равнобедренна€ (т.к. AB=CD), следовательно, по свойству равнобедренной трапеции, /BAD=/ADC=95∞.
—умма углов любого выпуклого n-угольника равна 180∞*(n-2).
“огда сумма углов трапеции равна 180∞*(4-2)=360∞, следовательно /ABC+/BCD=360∞-95∞-95∞=170∞
ѕо тому же свойству равнобедренной трапеции /ABC=/BCD, тогда каждый из этих углов равен 170∞/2=85∞
¬ любой трапеции основани€ параллельны (по определению), т.е. AD||BC, тогда, рассматрива€ BD как секущую, заметим, что /CBD=/BDA=67∞ (т.к. это внутренние накрест лежащие углы).
“огда /ABD=/ABC-/CBD=85∞-67∞=18∞
ќтвет: /ABD=18∞


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика