ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є312 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - F48418


ѕлощадь параллелограмма ABCD равна 56. “очка E Ч середина стороны CD. Ќайдите площадь трапеции AECB.


–ешение задачи:

ѕервый вариант решени€

ѕроведем высоту параллелограмма DO, как показано на рисунке. ѕлощадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту параллелограмма.
Sпараллелограмма=AB*h=56
ј площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(AB+EC)/2.
EC=DC/2 (по условию задачи).
DC=AB (по свойству параллелограмма).
—ледовательно EC=AB/2.
“огда Sтрапеции=h*(AB+AB/2)/2 = h*(3*AB/2)/2 = h*3*AB/4=h*AB*3/4 = Sпарал-ма*3/4=56*3/4=42.
ќтвет: Sтрапеции=42.

¬торой вариант решени€ задачи

ѕрислал пользователь ёли€

1) ќтметим точку ћ на јB, так чтобы AM=MB
SADEM=SMECB, т.к. ≈ћ делит ABCD на равные части.
2) “реугольник AED равен треугольнику EAM (по первому признаку):
/AED = /EAM (т.к. AB||CD, AE - секуща€, а эти углы - внутренние накрест лежащие)
D≈=AM
AE - обща€ сторона
3) ѕусть площадь треугольника AED = х, тогда SABCD = 4x т.к EM делит ABCD пополам.
4x = 56
x = 14
4) SAECB = SABCD - SAED = 4x-x = 3x
SAECB = 3*14 = 42
ќтвет: площадь трапеции 42 см в кв.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика