ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є304 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 74DB59


ƒан правильный восьмиугольник. ƒокажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получитс€ правильный восьмиугольник.


–ешение задачи:

“ак как углы меньшего многоугольника располагаютс€ на середине сторон, а сторон восемь, значит и углов будет восемь. “.е. меньший многоугольник €вл€етс€ восьмиугольником. “еперь докажем, что он правильный.
–ассмотрим треугольники ABC, CDE и EFG. AB=BC=CD=DE=EF=FG (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG (по определению правильного многоугольника).
—ледовательно, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Ёто означает, что AC=CE=EG=GA.
»з равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже равны (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). —ледовательно, /ACE=/CEG=...и так далее
¬ итоге, по определению правильного многоугольника получаетс€, меньший восьмиугольник - правильный.

ч.т.д.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика