ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є200 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - F9DD7F


¬ окружности с центром в точке ќ проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 30∞. Ќайдите величину угла ODC.


–ешение задачи:

¬ариант 1. ѕредложил пользователь “ать€на.
∠ABO=∠ABC=30∞
∠ODC=∠ADC
ќба этих угла €вл€ютс€ вписанными и опираютс€ на одну и ту же дугу, следовательно (по второму свойству) они равны:
∠ABC=∠ADC=∠ODC=30∞
ќтвет: 30
¬ариант 2.
–ассмотрим треугольник ABO. Ётот треугольник равнобедренный, т.к. ќA и ќB - радиусы, поэтому они равны.
ѕо свойству равнобедренного треугольника /OAB=/OBA.
–ассмотрим треугольники јќ¬ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они вертикальные. —ќ=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
—ледовательно, треугольники јќ¬ и COD равны (по первому признаку). ѕоэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=30∞
ќтвет: /ODC=30∞.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2014-11-29 23:09:15) “ать€на: ј нельз€ ли эту задачу решить проще?¬едь угол ќƒ— и ј¬ќ - вписанные и опирающиес€ на одну дугу. —ледовательно, они равны, поэтому угол ќƒ—=30 градусов.
(2014-11-29 23:20:48) јдминистратор: “ать€на, да, ¬ы совершенно правы. я добавлю ¬аш вариант решени€ на сайт.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика