ќ√Ё (√»ј) 9-й класс.
√еометри€


«адача є171 из 860. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 8CDAE4

¬ параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаютс€ в точке M. ƒокажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.


–ешение задачи:

–ассмотрим треугольники ABC и ACD.
—торона AC - обща€ дл€ этих треугольников, AB=CD и BC=AD (по свойству параллелограмма), следовательно рассматриваемые треугольники равны (по третьему признаку). ј значит равны и их площади, и равны эти площади половине площади параллелограмма.
–ассмотрим треугольник ABC, как только что вы€снили, площадь этого треугольника равна половине площади параллелограмма. ќтрезок BM - €вл€етс€ медианой (по третьему свойству параллелограмма), и соответственно делит этот треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. равных по площади ( свойство медианы).
—ледовательно площадь AMB равна половине площади треугольника ABC. SAMB=SABC/2=SABCD/4.

ч.т.д.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё (√»ј) 9-й класс.
√еометри€' (от 1 до 860)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /home/users/g/glybin/domains/otvet-gotov.ru/pages/m.zadacha.php on line 400
X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё (√»ј) 9-й класс.
√еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2017. Bсе права защищены.
Цейтинг@Mail.ru