ОГЭ (ГИА) 9-й класс.
Геометрия


Задача №163 из 844. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 0A3EC5

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BKC.


Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и ACD.
Сторона AC - общая для этих треугольников, AB=CD и BC=AD (по свойству параллелограмма), следовательно рассматриваемые треугольники равны (по третьему признаку). А значит равны и их площади, и равны эти площади половине площади параллелограмма.
Рассмотрим треугольник ACB, как только что выяснили, площадь этого треугольника равна половине площади параллелограмма. Отрезок BK - является медианой (по третьему свойству параллелограмма), и соответственно делит этот треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. равных по площади ( свойство медианы).
Следовательно площадь BKC равна половине площади треугольника ACB. SBKC=SACB/2=SABCD/4.

ч.т.д.


Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:

X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ (ГИА) 9-й класс.
Геометрия' (от 1 до 844)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /home/users2/g/glybin/domains/otvet-gotov.ru/pages/m.zadacha.php on line 445
X

Введите ключевую фразу или слова для поиска задачи в разделе ОГЭ (ГИА) 9-й класс.
Геометрия


Искать во всех разделах
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2017. Bсе права защищены.
–ейтинг@Mail.ru