ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є158 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 1113A9


 акие из данных утверждений верны? «апишите их номера.
1) ѕлощадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2) ≈сли две различные пр€мые на плоскости перпендикул€рны третьей пр€мой, то эти две пр€мые параллельны.
3) ¬округ любого параллелограмма можно описать окружность.


–ешение задачи:

–ассмотрим каждое утверждение.
1) "ѕлощадь квадрата равна произведению его диагоналей". ѕлощадь квадрата (как и любого пр€моугольника) равна произведению двух соседних сторон, т.е. дл€ квадрата со стороной "а" Sквадрата=a*a=a2.
ƒиагонали у квадрата равны (по свойству квадрата), тогда произведение диагоналей будет равно d*d=d2. ѕо теореме ѕифагора получим d2=a2+a2
d2=2*a2
“аким образом получаетс€, что произведение диагоналей квадрата вдвое больше площади квадрата. “.е. это утверждение неверно
2) "≈сли две различные пр€мые на плоскости перпендикул€рны третьей пр€мой, то эти две пр€мые параллельны". “.е. кажда€ из этих двух пр€мых образует 4 пр€мых угла с пересекаемой пр€мой. Ёто утверждение верно по свойству углов.
3) "¬округ любого параллелограмма можно описать окружность". ¬округ четырехугольника можно описать окружность в случае, если сумма противоположных углов равна 180∞. ј дл€ параллелограмма это условие может и не выполн€тьс€ (у параллелограмма нет такого свойства), следовательно, это утверждение неверно


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2016-05-29 19:38:58) яна: —пасибо)
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика