ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є508 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - FF8F5A


Ќайдите тангенс угла AOB.


–ешение задачи:

ƒостроим чертеж до двух пр€моугольных треугольников. Ќайдем тангенсы дл€ обоих треугольников дл€ их углов ќ.
1) ƒл€ синего треугольника: tgα=7/1=7
2) ƒл€ красного треугольника: tgβ=6/8=0,75
≈сть тригонометрическа€ формула:
tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα*tgβ)
¬ычисл€ем:
tg∠AOB=tg(α-β)= (7-0,75)/(1+7*0,75)=6,25/6,25=1
ќтвет: tg∠AOB=1


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2014-05-14 14:41:13) ћарина: —кажите, пожалуйста, почему в экзамен 9 класса включено задание, подразумевающее знание формул тригонометрии, которую проход€т только в 10 классе?
(2014-05-14 19:47:36) јдминистратор: ћарина, этого € объ€снить не могу, так как такой информации у мен€ нет. я с ¬ами полностью согласен, мне попадались и другие задачи, которые решаютс€ очень легко только с тригонометрическими формулами, а без них, решать приходилось вычисл€€ 5-значные числа.
(2014-05-23 01:03:35) : ћожно обойтись без формулы. 1.—оединить ¬ и ј,получим равнобедренный треугольник 2.ѕо ѕифагору найдем все его стороны. 3.ќпустим из ¬ высоту-медиану ¬ ,найдем ее величину и увидим ,что она равна катету — . 4. атеты равны ,все счастливы.
(2014-05-23 08:37:50) јдминистратор: ≈сли соединить A и B мы не получим равнобедренный треугольник. ћожете проверить по теореме ѕифагора. —тороны разные. ѕоэтому разваливаетс€ все ¬аше решение.
(2014-05-23 11:12:35) Ёл€: ј по клеточкам если посчитать,сторона ¬ј равна ќ¬,все получитс€ и не развалитс€.
(2014-05-23 12:08:59) Ёл€: » еще,если соединить ¬ с серединой ќј,тоже получатс€ равные катеты равные 5.
(2014-05-23 14:25:06) јдминистратор: Ёл€, €, оказываетс€, не пон€л, какие стороны треугольника равны. ¬ данной задаче, действительно можно решить как ¬ы предлагаете. Ќо это решение не универсально. Ѕез формулы решить можно как предложил пользователь ≈вгений (через теорему косинусов). “акое решение описано в задаче 482.
(2014-05-23 14:39:30) ћарина: ƒа, все получаетс€
(2014-05-27 08:30:24) —офь€: “акие задачи встречаютс€ в экзамене?
(2014-05-27 15:13:13) јдминистратор: —офи€, конечно может встретитьс€, так как условие задачи вз€то с сайта fipi.ru, откуда и будут набиратьс€ задачи на экзамен.
(2014-05-28 07:43:07) —офь€: Ћадно. —пасибо! Ќасто€ща€ работа √»ј будет сложнее?
(2014-05-28 08:29:06) јдминистратор: —офь€, не могу знать. ”спехов на экзамене!
(2014-05-29 07:11:44) —офь€: —пасибо
(2016-03-11 15:57:48) ¬ера: ¬ведем координатную плоскость, начало координат вершина угла.–адиус вектор ќ¬(1;7); радиус векторќј(4;3). Ќаходим соsќј¬=(ќј*ќ¬)/(!ќј!*!ќ¬!).√де ќј*ќ¬-—кал€рное произведение=25;!ќј!=5; !ќ¬!=кв корень из50-длины векторов.соsќј¬=1/кв корень из2. ”голќј¬=45,значит тангенс ќј¬=1
(2016-03-13 23:51:56) јдминистратор: ¬ера, хороший подход к решению задачи, а радиус векторы вход€т в программу 9-го класса?
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика