ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є643 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - EE59B5


¬ысоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаютс€ в точке E. ƒокажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны.


–ешение задачи:

ѕроведем отрезок B1C1 и рассмотрим треугольники EB1C и EC1B.
∠C1EB=∠B1EC (так как они вертикальные).
∠EB1C=∠EC1B=90∞ (так как BB1 и CC1 - высоты).
ѕо первому признаку подоби€ треугольников, рассматриваемые треугольники подобны.
—ледовательно:
EB1/EC1=EC/EB
–ассмотрим треугольники E—1B1 и ECB
∠BEC=∠B1EC1 (так как они вертикальные).
 ак мы вы€снили ранее:
EB1/EC1=EC/EB
”множим левую и правую части равенства на EC1, получим:
EB1=EC1*EC/EB
–азделим левую и правую части на EC, получаем:
EB1/EC=EC1/EB
ѕолучаетс€, что по второму признаку подоби€ треугольников, треугольники E—1B1 и ECB подобны.
—ледовательно, по определению, углы BB1C1 и BCC1 равны.

ч.т.д.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика