Задача №271 из 832. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - ED48B6

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.


Решение задачи:

В треугольнике ABC угол /ABC=180°-/BAC-/BCA=180°-50°-30°=100° (по теореме о сумме углов треугольника).
Любую равнобедренную трапецию можно вписать в окружность ( свойство описанной окружности), следовательно, сумма противоположных углов трапеции равна 180° по третьему свойству описанной окружности. Следовательно, /ABC+/ADC=180°
/ADC=180°-100°=80°. Ответ: /ADC=80°.


Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:

X
X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'Геометрия' (от 1 до 832)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
X

Введите ключевую фразу или слова для поиска задачи в разделе Геометрия


Искать во всех разделах
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2016. Bсе права защищены.
–ейтинг@Mail.ru