Задача №193 из 832. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - DBF599

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.


Решение задачи:

По свойству равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда ∠CBA=30°+105°=135°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что 360°=135°+135°+∠BAD+∠ADC,
∠BAD+∠ADC=360°-135°-135°=90°, а учитывая, что ∠BAD=∠ADC (по тому свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠BAD=∠ADC=90°/2=45°, эти углы и есть меньшие в трапеции
Ответ: меньший угол трапеции = 45°.


Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2015-05-11 14:28:20) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.
(2015-05-11 14:37:16) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.
(2015-05-11 16:38:55) Администратор: Спасибо за найденную опечатку, исправлено!
X
X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'Геометрия' (от 1 до 832)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
X

Введите ключевую фразу или слова для поиска задачи в разделе Геометрия


Искать во всех разделах
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2016. Bсе права защищены.
–ейтинг@Mail.ru