ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є556 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - A77AB8


¬ выпуклом четырЄхугольнике NPQM диагональ NQ €вл€етс€ биссектрисой угла PNM и пересекаетс€ с диагональю PM в точке S. Ќайдите NS, если известно, что около четырЄхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=16.


–ешение задачи:

∠QNM - €вл€етс€ вписанным в окружность и опираетс€ на дугу QM.
∠QPM тоже €вл€етс€ вписанным в окружность и опираетс€ на дугу QM.
—ледовательно, эти углы равны.
∠QNM=∠QPM
–ассмотрим треугольники NPQ и SPQ.
∠SQP - общий
∠QNP=∠SPQ
ѕо первому признаку подоби€ треугольников, данные треугольники подобны.
“огда, NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP2/SQ=442/16=121
NS=NQ-SQ=121-16=105
ќтвет: NS=105


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2015-02-23 07:24:33) јлександр:  ратко и доступно
(2015-04-11 19:23:48) : а здесь задачи с какого года ?
(2015-04-11 19:23:51) : а здесь задачи с какого года ?
(2015-04-11 19:30:48) : NQ=QP2/SQ=442/16=121почему здесь квадрат?
(2015-04-11 19:30:49) : NQ=QP2/SQ=442/16=121почему здесь квадрат?
(2015-04-11 21:05:29) јдминистратор: «адачи с 2014 года, но они актуальны и на 2015 год.
(2015-04-11 21:10:09) јдминистратор: –авенство NQ/QP=QP/SQ домножаем на QP, получаем NQ=QP*QP/SQ=QP2/SQ
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика