ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є536 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - A77323


Ќайдите угол ABC. ќтвет дайте в градусах.


–ешение задачи:

ѕроведем отрезки как показано на рисунке. “очка ќ - центр окружности
–ассмотрим треугольник AOD.
ƒанный треугольник пр€моугольный, так как ∠ODA=90∞
AD=OD=4, следовательно треугольник AOD - равнобедренный.
ѕо теореме о сумме углов треугольника:
180∞=∠ODA+∠DAO+∠AOD
180∞=90∞+∠DAO+∠AOD
90∞=∠DAO+∠AOD
ј так как ∠DAO=∠AOD (по свойству равнобедренного треугольника), то:
∠DAO=∠AOD=90∞/2=45∞.
–ассмотрим треугольники AOD и COD.
AD=CD=4
OD=4 - обща€ сторона.
∠ODA=∠ODC=90∞
“огда, по первому признаку равенства треугольников, данные треугольники равны.
—ледовательно, ∠AOD=∠COD=45∞
∠AOC=∠AOD+∠COD=45∞+45∞=90∞
∠AOC - €вл€етс€ центральным дл€ окружности, следовательно градусна€ мера дуги, на которую опираетс€ этот угол тоже равна 90∞.
∠ABC - €вл€етс€ вписанным в окружность и опираетс€ на ту же дугу. —ледовательно, по свойству угла, он равен половине градусной меры дуги. ∠ABC=90∞/2=45∞.
ќтвет: 45


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика