ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є269 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 95DDBE


¬ параллелограмме ј¬—D точки E, F, K и ћ лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причЄм ј≈ = CK, —F = јM. ƒокажите, что EFKM Ч параллелограмм.


–ешение задачи:

1) –ассмотрим треугольники ј≈ћ и CKF.
ј≈=CK (по условию задачи)
/A=/C (по свойству параллелограмма)
—F=јM (по условию задачи).
—ледовательно, треугольники ј≈ћ и CKF равны (по первому признаку).
ѕоэтому ≈ћ=FK.
2) –ассмотрим треугольники EBF и KDM.
“.к. AB=CD и AD=BC (по свойству параллелограмма), а ј≈ = CK и —F = јM (по условию задачи), то BE=KD и BF=DM.
/B=/D (по свойству параллелограмма).
—ледовательно, треугольники EBF и KDM (по первому признаку). ј это значит, что EF=KM.
»з пунктов 1 и 2 (равенство сторон) следует, что EFKM Ч параллелограмм (по свойству параллелограмма).

ч.т.д.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика