Задача №370 из 832. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 92214F

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.


Решение задачи:

Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin60°=ED/CD
3/2=ED/25
ED=253/2
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin30°=ED/AB
AB=ED/sin30°
AB=ED/(1/2)
AB=2ED=2*253/2=253
Ответ: AB=253


Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2016-02-10 17:07:33) настя: А разве корень должен быть
(2016-02-10 18:11:00) Администратор: Настя, такой получился ответ. А почему его не должно быть?
(2016-10-23 17:13:48) леша: спасибо
(2016-11-14 10:24:10) Марина: А в ответе ( сзади оге ) ответ 13корень из двух. Хотя задачи одинаковые
(2016-11-14 20:36:02) Администратор: Марина, я перепроверил решение и не нашел ошибки, поэтому считаю решение и ответ верными. В Вашей книге задача полностью совпадает с этой? Совпадают значения углов и CD?
X
X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'Геометрия' (от 1 до 832)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
X

Введите ключевую фразу или слова для поиска задачи в разделе Геометрия


Искать во всех разделах
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2016. Bсе права защищены.
–ейтинг@Mail.ru