Задача №285 из 832. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 5AAF21

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.


Решение задачи:

Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника можем записать:
180°=/AOB+/OBA+/BAO
180°=60°+/OBA+/BAO
120°=/OBA+/BAO
А так как /OBA=/BAO, то /OBA=/BAO=120°/2=60°.
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, ОВ=ОА=АВ=7. Ответ: АВ=7.


Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:

X
X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'Геометрия' (от 1 до 832)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
X

Введите ключевую фразу или слова для поиска задачи в разделе Геометрия


Искать во всех разделах
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2016. Bсе права защищены.
–ейтинг@Mail.ru