ќ√Ё (√»ј) 9-й класс.
√еометри€


«адача є586 из 860. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 552514

ќкружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касаетс€ пр€мой AB в точке B. Ќайдите диаметр окружности, если AB=15, AC=25.


–ешение задачи:

OC €вл€етс€ радиусом окружности R, AO=AC-OC.
ѕроведем отрезок BO. BO - так же €вл€етс€ радиусом окружности. AB - касательна€ к окружности, следовательно AB перпендикул€рен BO (по свойству касательной).
«начит треугольник ABO - пр€моугольный, тогда по теореме ѕифагора:
AO2=AB2+BO2
(AC-OC)2=AB2+R2
(25-R)2=152+R2
625-50R+R2=225+R2
625-225=50R
400=50R
R=8
D=2R=2*8=16
ќтвет: D=16


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё (√»ј) 9-й класс.
√еометри€' (от 1 до 860)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё (√»ј) 9-й класс.
√еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2017. Bсе права защищены.
Цейтинг@Mail.ru